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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在“首页”或“我的淘宝”页面，点击右下角的“我的淘宝”。
3、进入“我的淘宝”页面后，点击右上角的“设置”图标。
4、在“设置”页面中，找到并点击“消息通知”选项。
5、进入“消息通知”页面后，可以看到各种通知的选项。
6、找到并点击“活动优惠”或“交易物流通知”等相关的通知选项，根据自己的需求关闭不需要的短信通知。
7、退出设置后，即可成功关闭淘宝的短信通知。
不同版本的淘宝应用或手机操作系统可能存在细微的操作差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议查看淘宝的官方帮助文档或者联系淘宝客服进行咨询。